Дом культуры – это сердце и душа села, это центр общественной и культурной жизни людей, место их общения, развития творческих способностей, открытия новых талантов. Графский сельский дом культуры ведет работу с 1974 года.
В 2019 году Дом культуры стал участником федерального проекта «Культура малой родины». Были приобретены зрительные кресла и одежда сцены. В 2020 году жители хутора Графского вновь получили возможность приходить на мероприятия в Дом культуры, становиться участниками праздников и раскрывать таланты в отремонтированном красивом помещении.
В учреждении проводятся мероприятия по пропаганде здорового образа жизни, возрождению и развитию народной культуры, художественного творчества. В рамках организации досуга местного населения проходят тематические вечера, молодежные дискотеки, ведется работа с детьми по разным направлениями.
В Графском доме культуры работают клубные формирования «Акварель», «Адыге», «Кабардинка», «Молодые голоса», «ИЗОмания», «Мастерская чудес», «Умная ракетка», «Вечный шах», «Затейники» и «Хозяюшка».